Solucion de 4x^2-1=1/2

Solucion de 4x^2-1=1/2:

4x^2-1=1/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2-1-(1/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-1-(+1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-1-1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2*2-1-1*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2*2-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-3=0

a = 8; b = 0; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-3)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{0-4\sqrt{6}}{16}
=-\frac{4\sqrt{6}}{16}
=-\frac{\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*8}=\frac{0+4\sqrt{6}}{16}
=\frac{4\sqrt{6}}{16}
=\frac{\sqrt{6}}{4}
$